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C# – Fatorial

Introdução

Este post mostra como calcular fatorial em C#. No exemplo é calculado o fatorial de 0 a 20. Mas o mesmo pode ser facilmente modificado para que se calcule apenas o fatorial desejado, ou exiba os resultados de fatoriais diferentes. Esse exemplo foi feito para Console Application, mas pode ser utilizando em Windows Forms dubstituindo as linhas onde exite a palavra Console.

Fatorial

O fatorial de um número consiste em um importante mecanismo nos estudos envolvendo Análise Combinatória, pois a multiplicação de números naturais consecutivos é muito utilizada nos processos de contagem. Fatorial de um número consiste em multiplicar o número por todos os seus antecessores até o número 1.

Observe a definição a seguir:
Representamos o fatorial de um número por n! e o desenvolvimento por n! = n * (n – 1) * (n – 2) * (n – 3) * … * 4 * 3 * 2 * 1 para n ≥ 2. Caso n = 1, temos 1! = 1 e n = 0, temos 0! = 1.

Exemplo

3! = 3 * 2 * 1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040
8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40 320
9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362 880
10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3 628 800

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